PENGGUNAAN MEDIAN,MEAN,MODUS,VARIAN, DAN STANDAR DEVIASI

TUGAS STASTIK

PENGGUNAAN MEDIAN,MEAN,MODUS,VARIAN, DAN STANDAR DEVIASI

   

  

OLEH :

JULYANI WIJAYA

P00 331 012 054

IIB

KEMENTERIAN KESEHATAN REPUBLIK INDONESIA

POLITEKNIK KESEHATAN KENDARI

JURUSAN GIZI

2013

1. Mean (Rata-Rata)

Pengertian Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Contoh Mean :

Seluruh pegawai di PT Samudra penghasilan sebulannya dalam satuan ribu rupiah adalah sebagai berikut :

90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160

Untuk mencari mean atau rata-rata data tersebut tidak perlu di urutkan nilainya seperti dalam mencari median, tetapi dapat langsung dijumlahkan, kemudian dibagi dengan jumlah individu dalam kelompok tersebut. Berdasarkan data diatas, maka mean dapat dihitung :

(90 + 120 + 160 + 180 + 190 + 90 + 180 + 70 + 160) : 10 = 130 ribu rupiah.

Jadi penghasilan rata-rata pegawai di PT Samudra adalah Rp. 130.000.

2. Median (Nilai Tengah)

Pengertian median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

Contoh Median :

Hasil observasi umur pegawai di kantor X adalah :

20, 45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45, 45, 51, 35

Untuk dapat mencari mediannya maka data umur diatas harus disusun terlebih dahulu urutannya. Setelah disusun, menjadi sebagai berikut :

19, 20, 20, 35, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 56, 57, 60

Nilai tengah data diatas berada pada urutan ke 7 yaitu 45. Jadi mediannya adalah 45.

Jumlah individu dalam kelompok tersebut adalah genap, maka nilai tengahnya adalah dua angka yang ditengah dibagi dua, atau rata-rata dari dua angka yang tengah. Nilai tengah dari kelompok tersebut adalah, nilai ke 5 dan ke 6.

Mediannya = 166 + 165 : 2 = 165,5. Dengan demikian dapat dijelaskan rata-rata median tinggi badan kelompok mahasiswa itu adalah 165, 5 cm.

3. Modus (Nilai Yang Paling Banyak Muncul)

Pengertian modus adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer (yang sedang menjadi mode) atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

Contoh Modus Pada Data Kualitatif :

Tahun 1970 di Yogyakarta, banyak mahasiswa yang naik sepeda. Sehingga dapat menjelaskan dengan modus, bahwa kelompok mahasiswa di Yogyakarta masih banyak yang naik sepeda.

Contoh Modus Pada Data Kuantitatif :

Umur pegawai kantor Y adalah :

20, 45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45, 45, 51, 35

Dari data diatas, dapat dilihat bahwa yang paling banyak muncul adalah umur 45. Munculnya sebanyak 5 kali, jadi dapat dijelaskan bahwa kelompok pegawai kantor Y sebagian besar berumur 45 tahun.

4.    Standar deviasi

Standar deviasi disebut juga simpangan baku.  Seperti halnya varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi.  Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai.  Hal ini mungkin karena standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya.  Misalnya, bila satuan data asalnya adalah cm, maka satuan standar deviasinya juga cm.  Sebaliknya, varians memiliki satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm²).  Simbol standar deviasi untuk populasi adalah σ (baca: sigma) dan untuk sampel adalah s.

Rumus untuk menghitung standar deviasi adalah sebagai berikut          :

Contoh:

Data umur berbunga (hari) tanaman padi varietas  Pandan Wangi adalah sbb: 84  86  89  92  82  86  89  92  80  86  87 90

Berapakah standar deviasi dari data di atas?

Sampel	y	y2
1	84	7056
2	86	7396
3	89	7921
4	92	8464
5	82	6724
6	86	7396
7	89	7921
8	92	8464
9	80	6400
10	86	7396
11	87	7569
12	90	8100
Jumlah	1043	90807

Maka nilai standar deviasi data di atas adalah

5.    Varians

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi.  Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif.  Varians diberi simbol  σ² (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s² sampel.  Selanjutnya kita akan menggunakan simbol s²  untuk varians karena umumnya kita hampir selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.

Rumus untuk menghitung varians ada dua , yaitu rumus teoritis dan rumus  kerja.  Namun demikian, untuk mempersingkat  tulisan ini, maka kita gunakan rumus kerja saja.  Rumus kerja ini mempunyai kelebihan dibandingkan rumus teoritis, yaitu hasilnya lebih akurat dan lebih mudah mengerjakannya.Rumus kerja untuk varians adalah sebagai berikut

Contoh :

Data jumlah anakan  padi varietas Pandan Wangi pada metode SRI adalah sebagai berikut

Sampel	y	y2
1	28	784
2	32	1024
3	15	225
4	21	441
5	30	900
6	30	900
7	27	729
8	22	484
9	36	1296
10	40	1600
Jumlah	281	8383

28  32  15  21  30  30  27  22  36  40

Maka nilai varians data di atas adalah